Ответ самому себе...
Он так и должен заряжаться током примерно равным 10% от номинала емкости АКБ.
Выяснил опытным путем:
1. Нашел знакомых с такими агрегатами в эксплуатации, спросил сколько заряжают. Ответ - всю ночь и иногда индикация заряда продолжает светиться с утра.
2. Взял у них же (знакомых) эти 2 зверя. Померил. Зарядный одного в выключенном состоянии 46 мА, во включ. без сим (подсветка горит) 54 мА.
Второго соответственно 44 мА и 55 мА.
Выдал клиенту и успокоился (немногА).
Тему закрыть...

P/S Схему так и не нашел, похоже, в природе отсутствует как особь.