Катушка ещё бывает с короткозамкнутыми витками. Стопроцентно проверить - только заменой.
Принцип подсветки там простой:
В дисплее стоит штуки три светодиода, соединены последовательно. Микруха U802, посредством дроселя L800, повышает напряжение с АКБ, чтоб зажглись светодиоды в дисплее.
9,5 вольт уже достаточно, чтоб диоды стали светиться. Так что ищи дальше. Звони дороги до шлейфа дисплея, сам шлейф. Смотри может в разъёме не контачит. А если всё в порядке - значит обрыв уже гдето внутри дисплея. Может дорожки между светодиодами отгорели, или оборвались от удара. Или один светодиод сдох, и остальные тогда тоже не будут работать.
В этом случае всё равно дисплей менять, так что можно попытаться его аккуратненько разобрать, и починить подсветку.