Немного обобщил по D780 включается только с зарядки.
Все работает, только если включать с подключенной зарядкой. при включении без зу загорается заставка и гаснет...

подключаем тело к боксу
входим в тестовое меню *#0206*8378#.
смотрим
2.H\W test
4.Battery info

Volt: 3.82V
Temp: 22c
Unknown Battery
Stat Discharge
TA JIG USB
X X X
CAR DLC EAR SPK
X X X X

Что делаем .

1. Проверить с другим аккумом - в данном случае под рукой оказался М610 - с ним включился нормально в меню показал
Volt: 3.82V
Temp: -19c
Type: 1200mAh
Stat Discharge
TA JIG USB
X X X
CAR DLC EAR SPK
X X X X
( тут переходим к пункту 4)

2. Проверить цепь среднего контакта (если проблема из-за его, с разьема зарядки посадить на землю сигнал AUX_ON(15 пин), получим самовключайку но при этом он будет работать,но не будет заряжаться)

3. Где то по цепи "MES_BATT" прецизионный делитель прогнил . R300 и R301 на 220 и 330 кОм проверить эту цепь.

4. Просто получаем
<Battery Info>
Type: 1200mAh
Voltage: 4,15v
Temperature: -19C
Charge Current: 0mA
Charge Voltage: 5000mV

смотрим терморезисторы - на плате имеется ДВА терморезистора!
VR200 и VR800. (оба одинаковые: THERMISTOR-NTC;47Kohm,-,4050K,1mW/C,)

Здесь был вложен файл: D780.rar (652.2 Кб), но к сожалению был утерян. Если он у Вас есть, свяжитесь с администрацией для его восстановления. Спасибо.