измерить нужно потребление телефона в разных режимах.
прозвонить шину питания на наличие нормального сопротивленя (между контактами батареи + и -). сразу станет ясно.
или вкрай можно, варварски правда, но часть можно выявить дохлую батарею,
сначало разрядить батарею, затем подать на нее 4.5V и ток половину от емкости. дохлые быстро заряжаются до 4.2V "Быстро"- это относительно тогоже самого но с заведомо исправной батареей!!